若圆锥的内切球与外接球的球心重合,且内切球的半径为,则圆锥的体积为.-高三数学

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若圆锥的内切球与外接球的球心重合,且内切球的半径为,则圆锥的体积为.-高三数学

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若圆锥的内切球与外接球的球心重合,且内切球的半径为,则圆锥的体积为    
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


试题分析:过圆锥的旋转轴作轴截面,得△及其内切圆和外切圆,且两圆同圆心,即△的内心与外心重合,易得△为正三角形,由题意的半径为,∴△的边长为,∴圆锥的底面半径为,高为,∴

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