如图,AB∥CD,∠ABD与∠BDC的角平分线相交于点E.求∠BED的度数.-数学

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如图,AB∥CD,∠ABD与∠BDC的角平分线相交于点E.求∠BED的度数.-数学

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如图,ABCD,∠ABD与∠BDC的角平分线相交于点E.求∠BED的度数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵ABCD,
∴∠ABD+∠CDB=180°,
∵∠ABD与∠BDC的角平分线相交于点E,
∴∠EBD=class="stub"1
2
∠ABD,∠BDE=class="stub"1
2
∠CDB,
∴∠EBD+∠EDB=class="stub"1
2
(∠ABD+∠CDB)=90°,
∴∠BED=180°-(∠EBD+∠EDB)=90°.

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