如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD="6",则=A.B.C.D.-八年级数学

题目简介

如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD="6",则=A.B.C.D.-八年级数学

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如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD="6" ,则=
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B。
如图,过A作AE∥DC交BC于点E,连接DE,交AC于点O,则

∵AD∥BC,∴四边形AECD是平行四边形,∠DAC=∠ACB。
∵CA是∠BCD的平分线,∴∠DCA=∠ACB。∴∠DCA=∠DAC。
∴AD=CD。∴四边形AECD是菱形。∴AO=OC,DE⊥AC。
又∵AB⊥AC,∴OE∥AB。∴BE=EC。
∵AD=6,∴BC=2EC=2AD=12。
又∵AB=4,∴
。故选B。

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