已知(1+kx2)6(k是正整数)的展开式中,x8的系数小于120,则k=________.-高三数学

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已知(1+kx2)6(k是正整数)的展开式中,x8的系数小于120,则k=________.-高三数学

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已知(1+kx2)6(k是正整数)的展开式中,x8的系数小于120,则k=________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

1
由Tr+1= (kx2)6-r=k6-rx2(6-r),得x8的系数为k4=15k4,由15k4<120得k4<8,因为k为正整数,所以k=1.

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