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某市直小学为了加强管理,对全校教职工实行新的临时事假制度:“每位教职工每月在正常的工作时间,临时有事,可请假至多三次,每次至多一小时”.现对该制度实施以来50名教职工-高三数学
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某市直小学为了加强管理,对全校教职工实行新的临时事假制度:“每位教职工每月在正常的工作时间,临时有事,可请假至多三次,每次至多一小时”.现对该制度实施以来50名教职工-高三数学
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某市直小学为了加强管理,对全校教职工实行新的临时事假制度:“每位教职工每月在正常的工作时间,临时有事,可请假至多三次,每次至多一小时”.现对该制度实施以来50名教职工请假的次数进行调查统计,结果如下表所示:
请假次数
人数
根据上表信息解答以下问题:
(1)从该小学任选两名教职工,用
表示这两人请假次数之和,记“函数
在区间
上有且只有一个零点”为事件
,求事件
发生的概率
;
(2)从该小学任选两名职工,用
表示这两人请假次数之差的绝对值,求随机变量
的分布列及数学期望
.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
(2)
的分布列:
0
1
2
3
的数学期望:
.
试题分析:(1) 函数
过
点,在区间
上有且只有一个零点,则必有
即:
,解得:
,所以,
或
……3分
当
时,
,当
时,
…………5分
与
为互斥事件,由互斥事件 的概率公式,所以
6分
(2) 从该小学任选两名教职工,用
表示这两人请假次数之差的绝对值,则
的可能取值分别是
,于是
,
,
10分
从而
的分布列:
0
1
2
3
的数学期望:
. …………12分
点评:主要是考查了分布列和古典概型概率的计算,属于基础题。
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若展开式中各项系数之和为32,则
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数学试题中有12道单项选择题,每
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