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今年我国部分省市出现了人感染H7N9禽流感确诊病例,各地家禽市场受其影响生意冷清.A市虽未发现H7N9疑似病例,但经抽样有20%的市民表示还会购买本地家禽.现将频率视为概率,解-高三数学
题目简介
今年我国部分省市出现了人感染H7N9禽流感确诊病例,各地家禽市场受其影响生意冷清.A市虽未发现H7N9疑似病例,但经抽样有20%的市民表示还会购买本地家禽.现将频率视为概率,解-高三数学
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今年我国部分省市出现了人感染H7N9禽流感确诊病例,各地家禽市场受其影响生意冷清.A市虽未发现H7N9疑似病例,但经抽样有20%的市民表示还会购买本地家禽.现将频率视为概率,解决下列问题:
(Ⅰ)从该市市民中随机抽取3位,求至少有一位市民还会购买本地家禽的概率;
(Ⅱ)从该市市民中随机抽取
位,若连续抽取到两位愿意购买本地家禽的市民,或
抽取的人数达到4位,则停止抽取,求
的分布列及数学期望.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
2
3
4
试题分析:(Ⅰ)依题意可得,任意抽取一位市民会购买本地家禽的概率为
,
从而任意抽取一位市民不会购买本地家禽的概率为
.
设“至少有一位市民会购买本地家禽”为事件
,则
,
故至少有一位市民会购买本地家禽的概率
. 4分
(Ⅱ)
的所有可能取值为:2,3,4.
,
,
,
所以
的分布列为:
2
3
4
10分
. 12分
点评:第一问考察的是独立重复试验概率问题:每次试验事件A发生的概率为
,
次重复试验有
次发生的概率为
;求分布列的步骤:找到随机变量可以取得值,求出各随机变量对应的概率,汇总成分布列
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