若z=sinθ-12+icosθ是纯虚数,则tanθ的值为()A.3B.±3C.33D.±33-数学

题目简介

若z=sinθ-12+icosθ是纯虚数,则tanθ的值为()A.3B.±3C.33D.±33-数学

题目详情

若z=sinθ-
1
2
+icosθ是纯虚数,则tanθ的值为(  )
A.
3
B.±
3
C.
3
3
D.±
3
3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵z=sinθ-class="stub"1
2
+icosθ是纯虚数,∴
sinθ-class="stub"1
2
=0
cosθ≠0

解得sinθ=class="stub"1
2
,则cosθ=±
1-sin2θ
=±
3
2

则tanθ=class="stub"sinθ
cosθ
=±
3
3

故选D.

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