已知复数z1满足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，（a∈R），若|z1-.z2|＜|z1|，则a的取值范围是______．-数学

题目简介

已知复数z₁满足（1+i）z₁=-1+5i，z₂=a-2-i，（a∈R），若|z1-

| ＜ |z1|，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵复数z1满足（1+i）z1=-1+5i，
∴z1=class="stub"-1+5i

1+i

(-1+5i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=2+3i
z2=a-2-i，
∴z1-

=4-a+2i，
∵|z1-

| ＜ |z1|，
∴a2-8a-7＜0，
∴1＜a＜7
故答案为：（1，7）