已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1•z2是实数，求z2．-数学

题目简介

已知复数z₁满足（z₁-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z₂的虚部为2，且z₁•z₂是实数，求z₂．

题型：解答题难度：中档来源：上海

z1-2=class="stub"1-i

1+i

(1-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=-i
∴z1=2-i
设z2=a+2i（a∈R）
∴z1•z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i
∵z1•z2是实数
∴4-a=0解得a=4
所以z2=4+2i