设z=12+32i（i是虚数单位），则z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=（）A．6zB．6z2C．6.zD．-6z-数学

题目简介

设z=

i（i是虚数单位），则z+2z²+3z³+4z⁴+5z⁵+6z⁶=（　　）

A．6z

B．6z²

C．6

D．-6z

题型：单选题难度：中档来源：不详

∵z=class="stub"1

i=cosclass="stub"π

+isinclass="stub"π

，
z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=cosclass="stub"π

+isinclass="stub"π

+2cosclass="stub"2π

+2sinclass="stub"2π

i+3cosπ
+3sinπi+4cosclass="stub"4π

+4sinclass="stub"4π

i+5cosclass="stub"5π

+5sinclass="stub"5π

i+6cos2π+6sin2πi
=6（class="stub"1

i）=6

故选C．