已知复数z=x+yi(x,y∈R,i为虚数单位),且z2=8i,则z=()A.z=2+2iB.z=-2-2iC.z=-2+2i,或z=2-2iD.z=2+2i,或z=-2-2i-数学

题目简介

已知复数z=x+yi(x,y∈R,i为虚数单位),且z2=8i,则z=()A.z=2+2iB.z=-2-2iC.z=-2+2i,或z=2-2iD.z=2+2i,或z=-2-2i-数学

题目详情

已知复数z=x+yi(x,y∈R,i为虚数单位),且z2=8i,则z=(  )
A.z=2+2iB.z=-2-2i
C.z=-2+2i,或z=2-2iD.z=2+2i,或z=-2-2i
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意可得z2=(x+yi)2=8i,
即x2-y2+2xyi=8i,
由复数相等的定义可得
x2-y2=0
2xy=8

解得
x=2
y=2
,或
x=-2
y=-2

故z=2+2i,或z=-2-2i
故选D

更多内容推荐