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已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求(1+i)2(3+4i)22z的值．-数学

题目简介

已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求(1+i)2(3+4i)22z的值．-数学

题目详情

已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求

(1+i)2(3+4i)2

2z

的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

设z=a+bi，（a，b∈R），而|z|=1+3i-z，
即

a2+b2

-1-3i+a+bi=0
则

a2+b2

+a-1=0

b-3=0

⇒

a=-4

b=3

，z=-4+3i

(1+i)2(3+4i)2

2z

=

2i(-7+24i)

2(-4+3i)

=class="stub"24+7i

4-i

=3+4i

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