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在复平面内．平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，则点D对应的复数为______．-数学

题目简介

在复平面内．平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，则点D对应的复数为______．-数学

题目详情

在复平面内．平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，则点D对应的复数为______．

题型：填空题难度：中档来源：钟祥市模拟

答案

复平面内A、B、C对应的点坐标分别为（1，3），（0，-1），（2，1），设D的坐标（x，y），
由于

AD

=

BC

，∴（x-1，y-3）=（2，2），∴x-1=2，y-3=2，∴x=3，y=5．
故D（3，5），则点D对应的复数为 3+5i，
故答案为：3+5i．

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