复数z满足z•(1+2i)=4+3i,则z等于______.-数学

题目简介

复数z满足z•(1+2i)=4+3i,则z等于______.-数学

题目详情

复数z满足
z
•(1+2i)=4+3i,则z等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设复数z=a+bi(a,b∈R),则
.
z
=a-bi
,把
.
z
代入
z
•(1+2i)=4+3i,得:a+2b+(2a-b)i=4+3i,根据复数相等得:
a+2b=4
2a-b=3
,解得:a=2,b=1,所以z=2+i.
故答案为:z=2+i.

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