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复数-i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是（）A．32±12iB．-32±12iC．±32+12iD．±32-12i-数学

题目简介

复数-i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是（）A．32±12iB．-32±12iC．±32+12iD．±32-12i-数学

题目详情

复数-i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是（　　）

A．

3

2

±

1

2

i

B．-

3

2

±

1

2

i

C．±

3

2

+

1

2

i

D．±

3

2

-

1

2

i

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵-i=cosclass="stub"3π

2

+isinclass="stub"3π

2

，其立方根是 cos

2kπ+class="stub"3π

2

3

+isin

2kπ+class="stub"3π

2

3

，k∈0，1，2，
即 i，-

3

2

-class="stub"1

2

i，

3

2

-class="stub"1

2

i，
故选D．

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