设sin(+θ)=,则sin2θ等于()A.-B.C.D.-高一数学

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设sin(+θ)=,则sin2θ等于()A.-B.C.D.-高一数学

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设sin(+θ)=,则sin2θ等于(  )
A.-B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
方法一:利用公式:(sinθ+cosθ)2=1+
2sinθcosθ=1+sin2θ.
由sin(+θ)=,得(sinθ+cosθ)=,
化简得sinθ+cosθ=.
两边平方得1+sin2θ=.
从而sin2θ=-,
方法二:变角利用二倍角余弦公式:cos2θ=1-2sin2θ.
sin2θ=-cos(+2θ)
=-cos[2(+θ)]
=2sin2(+θ)-1=-.

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