如图在四边形ABCD中,∠A=∠D、∠B=∠C,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由。-七年级数学

题目简介

如图在四边形ABCD中,∠A=∠D、∠B=∠C,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由。-七年级数学

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如图在四边形ABCD中,∠A=∠D、∠B=∠C,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由。
题型:证明题难度:中档来源:江苏期中题

答案

解:AD与BC的位置关系是平行;
理由:∵四边形ABCD的内角和是360°,
∴∠A +∠B+∠C+∠D=360°,
∵∠A=∠D,∠B=∠C,
∴∠A +∠B+∠B+∠A=360°,
∴∠A +∠B =180°,
根据同旁内角互补,两直线平行得AD∥BC。

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