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解方程组：y-x=1x2-xy-2y2=0.．-数学

题目简介

解方程组：y-x=1x2-xy-2y2=0.．-数学

题目详情

解方程组：

y-x=1

x2-xy-2y2=0.

．

题型：解答题难度：中档来源：虹口区一模

答案

解法1：

y-x=1 ①

x2-xy-2y2=0 ②

由②，得（x+y）（x-2y）=0
∴x+y=0，x-2y=0（4分）
它们与方程①分别组成方程组：

y-x=1

x+y=0

y-x=1

x-2y=0.

（4分）
用代入法解这两个方程组，得原方程组得解是

x1=-class="stub"1

2

y1=class="stub"1

2

x2=-2

y2=-1.

（2分）
解法2：由①，得x=y-1（1分）
把①代入②，得（y-1）2-（y-1）y-2y2=0（2分）
整理，得2y2+y-1=0．（2分）
解得y1=class="stub"1

2

，y2=-1．（2分）
分别代入①，得x1=-class="stub"1

2

，x2=-2．（2分）
所以，原方程组的解为

x1=-class="stub"1

2

y1=class="stub"1

2

x2=-2

y2=-1.

（1分）

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