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解方程组：x+y=7xy=12．-数学

题目简介

解方程组：x+y=7xy=12．-数学

题目详情

解方程组：

x+y=7

xy=12

．

题型：解答题难度：中档来源：天津

答案

解方程组

x+y=7(1)

xy=12(2)

（方法一）由（1）得：x=7-y（3），把（3）代入（2），整理得：y2-7y+12=0，解得：y1=3，y2=4．把y1=3代入（3）得x1=4，把y2=4代入（3）得x2=3．
∴原方程的解为：

x1=4

y1=3

，

x2=3

y2=4

．
（方法二）这个方程组中的x，y恰好是方程m2-7m+12=0的两个根．
解这个方程得：m1=3，m2=4．
∴原方程组的解为：

x1=3

y1=4

，

x2=4

y2=3

．

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