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一个三位数,如果把它的个位数字与百位数字交换位置,那么所得的新数比原数小99,且各位数字之和为14,十位数字是个位数字与百位数字之和.求这个三位数.-数学
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一个三位数,如果把它的个位数字与百位数字交换位置,那么所得的新数比原数小99,且各位数字之和为14,十位数字是个位数字与百位数字之和.求这个三位数.-数学
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一个三位数,如果把它的个位数字与百位数字交换位置,那么所得的新数比原数小99,且各位数字之和为14,十位数字是个位数字与百位数字之和.求这个三位数.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
这个三位数的百位数字为x,十位数字为y,个位数字为z.
由题意列方程组
100x+10y+z-(100z+10y+x)=99①
x+y+z=14②
x+z=y③
②-③得 y=14-y,即y=7,
由①得 x-z=1 ⑤,
将y=7代入③得 x+z=7 ⑥,
⑤+⑥得 2x=8,
即x=4,那么z=3,
答:这个三位数是473.
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已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x
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