已知数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)证明不等式:.-高三数学

题目简介

已知数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)证明不等式:.-高三数学

题目详情

已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明不等式:.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1).(2)证明见解析

(1)当时,因为,所以,所以.因此数列是以为首项,为公比的等比数列,所以
所以.又适合此式,因此.
综①②,得.
(2)由,得.
因为,所以
所以
.因此不等式成立.

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