)设数列满足条件:,且)求证:对于任何正整数n,都有-数学

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)设数列满足条件:,且)求证:对于任何正整数n,都有-数学

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)设数列满足条件:,且)
求证:对于任何正整数n,都有
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明见解析
证明:令 ,则有 ,且 , 于是   由算术-几何平均值不等式,可得+
注意到 ,可知  ,即 

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