数列的前项和记作,满足,.求出数列的通项公式.(2),且对正整数恒成立,求的范围;(3)(原创)若中存在一些项成等差数列,则称有等差子数列,若证明:中不可能有等差子数列(已知-数学

题目简介

数列的前项和记作,满足,.求出数列的通项公式.(2),且对正整数恒成立,求的范围;(3)(原创)若中存在一些项成等差数列,则称有等差子数列,若证明:中不可能有等差子数列(已知-数学

题目详情

数列的前项和记作,满足
求出数列的通项公式.
(2),且对正整数恒成立,求的范围;
(3)(原创)若中存在一些项成等差数列,则称有等差子数列,若 证明:中不可能有等差子数列(已知
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)  (2)(3)不可能
(1):
    (
作差得到:
所以
所以
所以  
(2):


=+-
=

的最大值为=1

3:证明:因为 是递增数列,
考察:=
假设存在,使得成等差
,且
又因为,则,矛盾
故:中不可能有某三项成等差数列
中不可能有等差子数列

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