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已知函数f(x)=-(x>0),数列{an}中,a1=1,=-f(an),求数列{an}的通项公式.-高二数学

题目简介

已知函数f(x)=-(x>0),数列{an}中,a1=1,=-f(an),求数列{an}的通项公式.-高二数学

题目详情

已知函数f(x)=-

(x>0),数列{a_n}中,a₁=1,

=-f(a_n),求数列{a_n}的通项公式.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

an=

.

∵

=-f(an),
∴

=-

.
∴

=

+4.
∴

-

=4.
则{

}是以

=1为首项,4为公差的等差数列.
∴

=1+4(n-1)=4n-3.
∴an2=

.
∵an>0,
∴an=

.

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