设等差数列的前项和为且.(1)求数列的通项公式及前项和公式;(2)设数列的通项公式为,问:是否存在正整数t,使得成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由.-高三数学

题目简介

设等差数列的前项和为且.(1)求数列的通项公式及前项和公式;(2)设数列的通项公式为,问:是否存在正整数t,使得成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由.-高三数学

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设等差数列的前项和为
(1)求数列的通项公式及前项和公式;
(2)设数列的通项公式为,问: 是否存在正整数t,使得
成等差数列?若存在,求出tm的值;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)(2)存在正整数t,使得成等差数列

(1)设等差数列的公差为d. 由已知得 ………………2分
解得……4分.
.   ………6分
(2)由(1)知.要使成等差数列,必须
,……8分.整理得,  ………… 11分
因为mt为正整数,所以t只能取2,3,5.当时,;当时,
时,.
故存在正整数t,使得成等差数列.     ………………… 15分

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