如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的2倍，P为侧棱SD上的点．（Ⅰ）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，

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• 如图，在长方体ABCD一A1B1C1D1中，AA1=2，AD=3，E为CD中点，三棱锥A1-AB1E的体积是6．（1）设P是棱BB1的中点，证明：CP∥平面AEB1；（2）求AB的长；（3）求二面角B
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• 如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．（1）求证：AC⊥平面BDE；（2）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得
• 如图，四棱锥C-ABCD中，△ABC为正三角形，AE⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，M为DC上一点，BD=BC=2AE=2。（Ⅰ）求证：AE∥平面BCD；（Ⅱ）当EM⊥BD时，求二面角M-AB-C的正
• 如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点．（1）求证：BC∥平面EFG；（2）求三棱锥E﹣AFG的体积．-高三数学
• 如图，在底面是直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M为PD中点．（1）求证：MC∥平面PAB；（2）在棱PD上找一点Q，使二面角Q﹣A
• 已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2a，AB=a，PA⊥平面ABCD，F是线段BC的中点．H为PD中点．（1）证明：FH∥面PAB；（2）证明：PF⊥FD．-高三数学
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，DB=2．(Ⅰ)证明PA∥平面BDE；(Ⅱ)证明AC⊥平面PBD；(Ⅲ)求直线BC与平面
• 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；（Ⅱ）当EM为
• 如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．（I）求证：BM∥平面ADEF；（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC．-数学
• 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=l，BC=PC，DB=2（Ⅰ）证明PA∥平面BDE；（Ⅱ）证明AC⊥平面PBD：（Ⅲ）求四
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• 如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：（1）直线EF∥面ACD；（2）平面EFC⊥面BCD．-高二数学
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• 如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中AB⊥BC，AB=BD=CC1=2，D为AC的中点．（I）证明AB1∥平面BDC1；（Ⅱ）证明A1C⊥平面BDC1；（Ⅲ）求二面角A-BC1-D的正切值．-数学
• 如图，在正方体中，O是下底面的中心，B′H⊥D′O，H为垂足，求证：（1）A′C′∥平面ABCD；（2）AC⊥平面BB′D′D（3）B′H⊥平面AD′C．-数学
• 如图，设a、b是异面直线，AB是a、b的公垂线，过AB的中点O作平面α与a、b分别平行，M、N分别是a、b上的任意两点，MN与α交于点P，求证：P是MN的中点．-数学
• 已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+3，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．（1）求证：BC⊥面
• 如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE；（Ⅲ）设平面BCE∩平面ACD=l，
• 已知a、b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：①a∥α，b∥α，则a∥b②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β③a∥α，α∥β，则α∥β④a∥b，bα，则a∥α其中正确命题的个数是（）．-高二数学
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• 已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且PA=AB=1，BC=2．E，F分别为BC，PD的中点．①求证：EF∥平面PAB．②求证：DE⊥平面PAE．③求二面角P﹣DE﹣A的
• 如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．（I）求证：A1C∥平面AB1D；（II）求二面角B﹣AB1﹣D的大小．-高二数学
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• 如图，PA、PB、PC两两垂直，G是△PAB的重心，E是BC上的一点，且CE=13BC，F是PB上的一点，且PF=13PB（1）求证：GE||平面PAC；（2）求证：GF⊥平面PBC．-数学
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• 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E为AA1的中点，F为BC中点．（1）求证：直线AF∥平面BEC1；（2）求平面BEC1和平面
• 如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点．（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；（Ⅱ）若AC1⊥平面A1BD，求证B1C1⊥平面ABB1A1；（Ⅲ）在（II）的条件下
• 已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如图1）．现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点．（1）求证：BC⊥平面AE