 证明：（1）取AB中点E，连接DE，则DE
∵PA⊥面ABC，QC⊥面ABC， ∴PA∥QC，∴DE
∴四边形DECQ为矩形 ∴DQ∥CE，CE?面ABC， ∴DQ∥面ABC（6分） （2）∵PA∥QC，且QC=
∴C为AF中点 ∴BF⊥BA ∵PA⊥面ABC?BF⊥面PAB（11分） ∴BF⊥PA（12分） |
证明：（1）取AB中点E，连接DE，则DE
∵PA⊥面ABC，QC⊥面ABC， ∴PA∥QC，∴DE
∴四边形DECQ为矩形 ∴DQ∥CE，CE?面ABC， ∴DQ∥面ABC（6分） （2）∵PA∥QC，且QC=
∴C为AF中点 ∴BF⊥BA ∵PA⊥面ABC?BF⊥面PAB（11分） ∴BF⊥PA（12分） |
题目简介
如图，边长为a的正三角形ABC，PA⊥平面ABC，PA=a，QC⊥平面ABC，QC=a2，PQ与AC延长线交于F点．（1）若D为PB中点，证明：QD∥平面ABC；（2）证明：BF⊥平面PAB．-数学
题目详情
（1）若D为PB中点，证明：QD∥平面ABC；
（2）证明：BF⊥平面PAB．