 （1）证明：连接AF， ∵在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，F是线段BC的中点， ∴FC=CD，∴△FCD是等腰直角三角形， ∴∠DFC=45°，同理可得∠AFB=45°， ∴AF⊥FD． 又∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥FD，∵AF∩PA=A ∴FD⊥平面PAF，∴PF⊥FD．（6分） （2）在AP上存在点G， 且AG=
证明：取AD中点I，取AI中点H，连接BI，EH，EG，GH， ∵DI
∴BI∥FD 又∵E、H分别是AB、AI的中点， ∴EH∥BI，∴EH∥FD 而EH?平面PFD，∴EH∥平面PFD∵
∴GH∥PD 而GH?平面PFD， ∴HG∥平面PFD 又∵EH∩GH=H ∴平面EHG∥平面PFD ∴EG∥平面PFD 从而G为所求． |
题目简介
已知ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分别是线段AB、BC的中点，PA⊥面ABCD．（1）证明：PF⊥FD；（2）在PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD．-数学
题目详情
（1）证明：PF⊥FD；
（2）在PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD．