 （1）连接CG交AP于M点，连接BM． ∵
∴FG∥BM， 又BM?平面PAB，FG?平面PAB ∴FG∥平面PAB． （2）∵PA⊥平面ABCD， ∴PA⊥AC， 又∵AC⊥AB，PA∩AB=A． ∴AC⊥平面PAB，∴AC⊥BM， ∵FG∥BM，∴FG⊥AC． （3）连结EM，由（2）知FG⊥AC，若FG⊥平面ACE， 则FG⊥AE，即BM⊥AE，又EM=
设EA∩BM=H，则EH=
设PA=a，则EA=
因为Rt△AME～Rt△MHE， 所以EM2=EH?EA， 即1=
即PA=2
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（1）连接CG交AP于M点，连接BM． ∵
∴FG∥BM， 又BM?平面PAB，FG?平面PAB ∴FG∥平面PAB． （2）∵PA⊥平面ABCD， ∴PA⊥AC， 又∵AC⊥AB，PA∩AB=A． ∴AC⊥平面PAB，∴AC⊥BM， ∵FG∥BM，∴FG⊥AC． （3）连结EM，由（2）知FG⊥AC，若FG⊥平面ACE， 则FG⊥AE，即BM⊥AE，又EM=
设EA∩BM=H，则EH=
设PA=a，则EA=
因为Rt△AME～Rt△MHE， 所以EM2=EH?EA， 即1=
即PA=2
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题目简介
如图所示，PA⊥平面ABCD，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，且AB=AC=2，G为△PAC的重心，E为PB的中点，F在线段BC上，且CF=2FB．（1）求证：FG∥平面PAB；（2）求证：
题目详情
（1）求证：FG∥平面PAB；
（2）求证：FG⊥AC；
（3）当PA长度为多少时，FG⊥平面ACE？