如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．（I）求证：A1C∥平面AB1D；（II）求二面角B﹣AB1﹣D的大小．-高二数学

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• 如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，AC∩BD=O，侧棱AA1⊥BD，点F为DC1的中点，(1)证明：OF∥平面BCC1B1；(2)证明：平面DBC1⊥平面ACC1A1。-高三数
• 以下四个命题：①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；④-数学
• 如图，四棱锥的底面是矩形，，，且侧面PAB是正三角形，平面平面ABCD，E是棱PA的中点。（1）求证：平面EBD；（2）求三棱锥的体积。-高三数学
• 在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是______．-数学
• 如图，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°，四边形ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=2BC，O是AD的中点（1）求证：CD∥平面PBO；（2）求证
• 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E为AA1的中点，F为BC中点．（1）求证：直线AF∥平面BEC1；（2）求平面BEC1和平面
• 如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点．（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；（Ⅱ）若AC1⊥平面A1BD，求证B1C1⊥平面ABB1A1；（Ⅲ）在（II）的条件下
• 已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如图1）．现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点．（1）求证：BC⊥平面AE
• 已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．（1）求证：AF∥平面PEC；（2）求PC与平面ABCD所成的角的大小；（3
• 已知ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分别是线段AB、BC的中点，PA⊥面ABCD．（1）证明：PF⊥FD；（2）在PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD．-数学
• 如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且AMSM=DNNB，求证：MN∥平面SBC-数学
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• 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1和A1D1的中点．证明：向量A1B、B1C、EF是共面向量．-数学
• 如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，且AB=AD，BC=DC．（1）求证：BD∥平面EFGH；（2）求证：四边形EFGH是矩形．-数学
• 如图，平行四边形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中点，G是AE，DF的交点．（1）求证：GH平面CDE；（2）求证：BD⊥平面CDE．-高三数学
• 如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，AC交BD于点O，PA⊥面ABCD，E是棱PB的中点．求证：（1）EO∥平面PCD；（2）平面PBO⊥平面PAC．-高三数学
• 如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点）直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，有以下四个命题：（1）PA∥平面MOB；（2）MO∥平面PAC；（3）OC⊥平面PAB；（4）平面P
• 如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF，DE⊥平面ABCD，G为EF中点。（1）求证：CF∥平面ADE；（2）求证：平面ABG⊥平面CDG。-高三数学
• 已知α∩β=α，β∩γ=m，γ∩α=b，且m∥α，求证：a∥b．-数学
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• 已知空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点，（1）求证：BC∥平面AFE；（2）平面ABE⊥平面ACD．-数学
• 如图所示，PA⊥平面ABCD，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，且AB=AC=2，G为△PAC的重心，E为PB的中点，F在线段BC上，且CF=2FB．（1）求证：FG∥平面PAB；（2）求证：
• 如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，AF=2，CE=3，O为BC的中点，AO∥面EFD，(Ⅰ)求BD的长；(Ⅱ)求证：面EFD⊥面B
• A是平面BCD外一点，E，F，G分别是BD，DC，CA的中点，设过这三点的平面为α，则在直线AB，AC，AD，BC，BD，DC中，与平面α平行的直线有（）A．0B．1条C．2条D．3条-数学
• 如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF∥..12BC．（I）证明FO∥平面CDE；（II）设BC=3CD，证明EO⊥平面CDF．-数学
• 下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④-数学
• 如图，过平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有（）条．-高三数学
• 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是BC的中点．（Ⅰ）求证：AD⊥平面BCC1B1；（Ⅱ）求证：A1C∥平面AB1D．-数学
• 如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．求证：（1）CD⊥PD；（2）EF∥平面PAD．-数学
• 如图是正三棱柱ABC﹣A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N为棱AB中点．（1）求证：AC1∥平面CNB1；（2）求四棱锥C1﹣ANB1A1的体积．-高二数学
• 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且PD=AD=1．（1）求证：MN∥平面PCD；（2）求三棱锥P﹣ABC的体积．-高三数学
• 在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，且E，F分别是AB，BD的中点，求证：（1）直线EF∥面ACD；（2）BD⊥面EFC．-数学
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• 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；（Ⅱ）求三棱锥E﹣ABC的体积V．-高三数学
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=2AB=2PA，E为PD的上一点，且PE=2ED，F为PC的中点．（Ⅰ）求证：BF∥平面AEC；（Ⅱ）求二面角E-AC-
• 在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，三角形CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF=12BC．（I）证明：FO∥平面CDE；（II）设BC=3CD，证明EO⊥平面CDF．-数学
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D，E分别为BC，BB1的中点，四边形B1BCC1是正方形。（1）求证：A1B∥平面AC1D；（2）求证：CE⊥平面AC1D。-高三数学
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• 已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如图1）．现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点．（1）求证：BC⊥平面AE
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