△ABC中,D在线段AC上,BD平分∠ABC,DE∥AB交BC于点E,AB=5,BE=3,求EC的长.-数学

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题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵BD平分∠ABC,DEAB,
∴∠ABD=∠EBD=∠BDE,
∴DE=BE=3,
又∵DEAB,
∴△CDE△CAB,
class="stub"DE
AB
=class="stub"EC
BC
,即class="stub"3
5
=class="stub"EC
3+EC

解得EC=class="stub"9
2

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