如图,长方体中,,点在上且,过点的平面截长方体,截面为(在上).(1)求的长度;(2)求点C到截面的距离.-高三数学

题目简介

如图,长方体中,,点在上且,过点的平面截长方体,截面为(在上).(1)求的长度;(2)求点C到截面的距离.-高三数学

题目详情

如图,长方体中,,点上且,过点 的平面截长方体,截面为上).
(1)求的长度; (2)求点C到截面的距离.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)证明见解析(2)
(1)以D为坐标原点,DA为x轴建立空间直角坐标系,写出相关点的坐标,利用向量,可得,故;
(2)可求为平面的一个法向量,又,故点C到平面的距离为

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