(13分)已知函数,(a>0)(1)求a的值,使点M(,)到直线的最短距离为;(2)若不等式在[1,4]恒成立,求a的取值范围.-数学

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(13分)已知函数,(a>0)(1)求a的值,使点M(,)到直线的最短距离为;(2)若不等式在[1,4]恒成立,求a的取值范围.-数学

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(13分) 已知函数a > 0)(1)求a的值,使点M, )到直线的最短距离为;(2)若不等式[1,4]恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)   
:(1) 由题意得M到直线的距离,令
 ∴时,
t = 0时, ∴a =" 3" 时,,不合题意综上 6分
(2)由
上恒成立也就是在 [1,4] 上恒成立
,且由题意上恒成立
,则要使上述条件成立,只需
 即满足条件的a的取值范围是 13分

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