如左下图,空间四点A、B、C、D中,每两点所连线段的长都等于a,动点P在线段AB上,动点Q在线段CD上,则P与Q的最短距离为_________.-数学

题目简介

如左下图,空间四点A、B、C、D中,每两点所连线段的长都等于a,动点P在线段AB上,动点Q在线段CD上,则P与Q的最短距离为_________.-数学

题目详情

如左下图,空间四点ABCD中,每两点所连线段的长都等于a,动点P在线段AB上,动点Q在线段CD上,则PQ的最短距离为_________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

a
A、B、C、D为顶点的四边形为空间四边形,且为正四面体,取PQ分别为ABCD的中点,因为AQ=BQ=a,∴PQAB,同理可得PQCD,故线段PQ
长为PQ两点间的最短距离,在Rt△APQ中,PQ=a

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