在z轴上到点A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等的点的坐标是()A.(-3,0,0)B.(0,3,0)C.(0,0,-3)D.(0,0,3)-高二数学

题目简介

在z轴上到点A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等的点的坐标是()A.(-3,0,0)B.(0,3,0)C.(0,0,-3)D.(0,0,3)-高二数学

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在z轴上到点A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等的点的坐标是(  )
A.(-3,0,0)B.(0,3,0)C.(0,0,-3)D.(0,0,3)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设z轴上满足条件的点为C(0,0,z),
∵点C到点A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等,
∴|AC|=|BC|,即
(1-0)2+(0-0)2+(2-z)2
=
(1-0)2+(-3-0)2+(1-z)2

解之得z=-3,得C(0,0,-3),
故选:C

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