已知三条直线l1:y=2x,l2:x+y-3=0,l3:x+ay-5=0能构成直角三角形,求a的值.-数学

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已知三条直线l1:y=2x,l2:x+y-3=0,l3:x+ay-5=0能构成直角三角形,求a的值.-数学

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已知三条直线l1:y=2x,l2:x+y-3=0,l3:x+ay-5=0能构成直角三角形,求a的值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

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l1的斜率k1=2,l2的斜率k2=-1,
kk2≠-1.
l1与l2不垂直.由
解得l1与l2的交点为A(1,2).若直线l1、l2、l3能构成直角三角形,则必有l1⊥l3或l2⊥l3,且l3不过点A

解得.

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