已知函数f(x)=3-axa-1(a≠1)给出下列命题:(1)若a>1,则f(x)的定义域是(-∞,3a].(2)若f(x)在区间(0,1]上是增函数,则实数a的取值范围是(0,1).(3)f(x)没

题目简介

已知函数f(x)=3-axa-1(a≠1)给出下列命题:(1)若a>1,则f(x)的定义域是(-∞,3a].(2)若f(x)在区间(0,1]上是增函数,则实数a的取值范围是(0,1).(3)f(x)没

题目详情

已知函数f(x)=
3-ax
a-1
(a≠1)给出下列命题:
(1)若a>1,则f(x)的定义域是(-∞,
3
a
].
(2)若f(x)在区间(0,1]上是增函数,则实数a的取值范围是(0,1).
(3)f(x)没有极值.
则其中真命题是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(1)若a>1,则由3-ax≥0得x≤class="stub"3
a
,得f(x)的定义域是(-∞,class="stub"3
a
].正确;
(2)当a>1时,若f(x)在区间(0,1]上是增函数,则-a>0,即a<0.则a∈∅;
当a<1时,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则
-a<0
3-a≥0
,即3≥a>0.则0<a<1.
故(2)正确;
(3)当a>0时,原函数在其定义域为减函数,当a<0时,原函数在其定义域为增函数,故无论a取何值,f(x)都没有极值.正确.
故答案为:(1)(2)(3).

更多内容推荐