设a、b、c、d∈R,对于下列命题:①若a>b,c≠0,则ac>bc;②若a>b,则ac2>bc2;③若ac2>bc2,则a>b;④若a>b,则1a<1b;⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd.其中正

题目简介

设a、b、c、d∈R,对于下列命题:①若a>b,c≠0,则ac>bc;②若a>b,则ac2>bc2;③若ac2>bc2,则a>b;④若a>b,则1a<1b;⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd.其中正

题目详情

设a、b、c、d∈R,对于下列命题:
①若a>b,c≠0,则ac>bc; 
②若a>b,则ac2>bc2
③若ac2>bc2,则a>b;
④若a>b,则
1
a
1
b

⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd.
其中正确的命题是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①若a>b,可取c=-1,可得-a<-b,故①错误;
②若a>b,c=0,ac2=bc2=0,故②错误;
③若ac2>bc2,可得c≠0可得若ac2-bc2=c2(a-b)>0因为c2>0,可得a>b,故③正确;
④若a>b,可取a=-1,b=-2,可得class="stub"1
a
class="stub"1
b
,故④错误;
⑤若a>b>0,c>d,可取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可得ac=-2,bd=-2,故⑤错误;
故选③;

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