已知命题P:f(x)=x3-ax在(2,+∞)为增函数,命题q:g(x)=x2-ax+3在(1,2)为减函数.若p或q为真,p且q为假,求a的取值范围.-数学

题目简介

已知命题P:f(x)=x3-ax在(2,+∞)为增函数,命题q:g(x)=x2-ax+3在(1,2)为减函数.若p或q为真,p且q为假,求a的取值范围.-数学

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已知命题P:f(x)=x3-ax在(2,+∞)为增函数,命题q:g(x)=x2-ax+3在(1,2)为减函数.若p或q为真,p且q为假,求a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

p:f’(x)=3x2-a≥0在(2,+∞)上为增函数,
a≤12
q:class="stub"a
2
≥2⇒a≥4
a<4⇒a≥4
p真q假
a≤12
a<4 
⇒a<4
p假q真
a>12
a≥4
⇒a>12
综上:a的范围为(-∞,4)∪(12,+∞)
所以,a的范围为(-∞,4)∪(12,+∞)

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