若b<a<0,则下列结论不正确的个数是()①a2<b2②ab<b2③(12)b<(12)a④ab+ba>2.A.1个B.2个C.3个D.4个-数学

题目简介

若b<a<0,则下列结论不正确的个数是()①a2<b2②ab<b2③(12)b<(12)a④ab+ba>2.A.1个B.2个C.3个D.4个-数学

题目详情

若b<a<0,则下列结论不正确的个数是(  )
①a2<b2
②ab<b2
(
1
2
)b<(
1
2
)a
   
a
b
+
b
a
>2
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

对于①因为b<a<0,所以|b|>|a|,⇒|a|2>|b|2,⇔a2<b2,所以①正确;
②因为b<a<0,b<0,所以ab<b2,所以②正确;
③因为b<a<0,y=(class="stub"1
2
)x
,是减函数,所以(class="stub"1
2
)b<(class="stub"1
2
)a
 不成立,所以③不正确.
④因为b<a<0,所以class="stub"a
b
>0,class="stub"b
a
>0
,由基本不等式可知class="stub"a
b
+class="stub"b
a
>2
.正确.
错误命题只有③.
故选A.

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