给出下列二个命题:①若四≥b>-1,则四1+四≥b1+b;②若正整数m和n满足m≤n,则m(n-m)≤n2;③设下(v1,y1)为圆O1:v2+y2=9上任一点,圆O2以Q(四,b)为圆心且半径为1.

题目简介

给出下列二个命题:①若四≥b>-1,则四1+四≥b1+b;②若正整数m和n满足m≤n,则m(n-m)≤n2;③设下(v1,y1)为圆O1:v2+y2=9上任一点,圆O2以Q(四,b)为圆心且半径为1.

题目详情

给出下列二个命题:①若四≥b>-1,则
1+四
b
1+b
;②若正整数m和n满足m≤n,则
m(n-m)
n
2
;③设下(v1,y1)为圆O1:v2+y2=9上任一点,圆O2以Q(四,b)为圆心且半径为1.当(四-v12+(b-y12=1时,圆O1与圆O2相切.其中假命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:偏易来源:天津

答案

①a≥b>-1时,由于a(1+b)-b(1+a)=a-b≥0,故class="stub"a
1+a
class="stub"b
1+b
成立,①为真命题,
②由基本不等式可知为真命题,
③中(a-x1)2+(b-y1)2=1表示P(x1,y1)Q(a,b)两点间的距离为1,上
又圆O2以Q(a,b)为圆心且半径为1,所以P点在圆O2上,.
所以圆O1与圆O2有公共点,但不一定相切.故③是假命题
故选B.

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