如下图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置,设BC=1,AC=,则顶点A运动到点A″的位置时.求:(1)点A经过的路线的长度;-九年级

题目简介

如下图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置,设BC=1,AC=,则顶点A运动到点A″的位置时.求:(1)点A经过的路线的长度;-九年级

题目详情

如下图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置,设BC=1,AC=,则顶点A运动到点A″的位置时.

求:(1)点A经过的路线的长度;
(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积(计算结果保留π).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)π+π   (2)π+

解:(1)在Rt△ABC中,
∵BC=1,AC=
∴AB=2,∠CBA=60°,
∴弧AA′长度为π,
弧A′A″长度为π,
∴点A经过的路线的长是π+π.
(2)S扇形ABA′+S△A′BC″+S扇形A′C″A″=
π+.

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