PA,PB,CD是⊙O的切线,A,B,E是切点,CD分别交PA,PB于C,D两点,若∠APB=40°,则∠COD的度数是()A.50°B.60°C.70°D.75°-九年级数学

题目简介

PA,PB,CD是⊙O的切线,A,B,E是切点,CD分别交PA,PB于C,D两点,若∠APB=40°,则∠COD的度数是()A.50°B.60°C.70°D.75°-九年级数学

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PA,PB,CD是⊙O的切线,A,B,E是切点,CD分别交PA,PB于C,D两点,若∠APB=40°,则∠COD的度数是(     )
A.50°B.60°C.70°D.75°
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C.

试题分析:画出图形如图:

连接OA、OC、OE、OD、OB,所得图形如下:
由切线性质得,OA⊥PA,OB⊥PB,OE⊥CD,DB=DE,AC=CE,
∵AO=OE=OB,
∴△AOC≌△EOC(SAS),△EOD≌△BOD(SAS),
∴∠AOC=∠EOC,∠EOD=∠BOD,
∴∠COD=∠AOB,
∵∠APB=40°,
∴∠AOB=140°,
∴∠COD=70°.
故选C.
考点: 切线的性质.

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