给出下列命题:①已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则其前n项和Sn=a1(1-qn)1-q(n∈N*);②△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则存在△ABC使得acosA=bco

题目简介

给出下列命题:①已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则其前n项和Sn=a1(1-qn)1-q(n∈N*);②△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则存在△ABC使得acosA=bco

题目详情

给出下列命题:
①已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则其前n项和Sn=
a1(1-qn)
1-q
(n∈N*);
②△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则存在△ABC使得
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC

③函数f(x)=
x2+4
+
1
x2+4
(x∈R)的最小值为2.
④在一个命题的四种形式中,真命题的个数为0或2或4
其中正确命题的序号是______.(写出所有正确命题的序号)
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

对于①,等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则其前n项和Sn=
a1(1-qn)
1-q
(n∈N*);当q=1时不正确,∴①不正确;
对于②,△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则存在△ABC是正三角形时,使得class="stub"a
cosA
=class="stub"b
cosB
=class="stub"c
cosC
,∴②正确;
对于③,函数f(x)=
x2+4
+class="stub"1
x2+4
(x∈R)函数是偶函数,x≥0时函数取得的最小值是class="stub"5
2
,∴③不正确;
对于④,在一个命题的四种形式中,原命题与逆否命题,逆命题与否命题同真同假,∴真命题的个数为0或2或4,∴④正确;
故答案为:②④.

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