(本小题满分12分)设数列的前项和为,(Ⅰ)求(Ⅱ)证明:是等比数列;(Ⅲ)求的通项公式-高三数学

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(本小题满分12分)设数列的前项和为,(Ⅰ)求(Ⅱ)证明:是等比数列;(Ⅲ)求的通项公式-高三数学

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(本小题满分12分)设数列的前项和为
(Ⅰ)求(Ⅱ)证明:是等比数列;(Ⅲ)求的通项公式
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)  (Ⅲ)
(Ⅰ)因为,所以
 
 ①所以
  
(Ⅱ)由题设和①式知  
所以是首项为2,公比为2的等比数列。
(Ⅲ)
【点评】:此题重点考察数列的递推公式,利用递推公式求数列的特定项,通项公式等;
【突破】:推移脚标两式相减是解决含有的递推公式的重要手段,使其转化为不含的递推公式,从而针对性的解决;在由递推公式求通项公式时应重视首项是否可以被吸收是易错点,同时注意利用题目设问的层层深入,前一问常为解决后一问的关键环节为求解下一问指明方向。

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