如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等份,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2).如此继续下去,得图(3)…….试探究:第n个图形的边数▲.-高三数学

题目简介

如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等份,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2).如此继续下去,得图(3)…….试探究:第n个图形的边数▲.-高三数学

题目详情

如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等份,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2).如此继续下去,得图(3)…….
 
试探究:第n个图形的边数    .
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

从第2个图形起,每一个图形的边数均为上一个图形边数的4倍,所以数列是首项为1,公比为4的等比数列,故.
点评:本题考查求数列的通项公式,属于难题

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