优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> (本题满分12分)已知数列{an}的前项和为Sn,且满足a1=1,2Sn=nan+1(1)求an;(2)设bn=,求b1+b2+…+bn-高三数学
(本题满分12分)已知数列{an}的前项和为Sn,且满足a1=1,2Sn=nan+1(1)求an;(2)设bn=,求b1+b2+…+bn-高三数学
题目简介
(本题满分12分)已知数列{an}的前项和为Sn,且满足a1=1,2Sn=nan+1(1)求an;(2)设bn=,求b1+b2+…+bn-高三数学
题目详情
(本题满分12分) 已知数列{a
n
}的前项和为S
n
,且满足a
1
=1,2S
n
=na
n+1
(1)求a
n
; (2)设b
n
= ,求b
1
+b
2
+…+b
n
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
(1)由
①,
,令
,得
,
②,
①-②得:
,由
,
知
,故
∴
,即
,
∴
; …6分
(2)由
∴
,记
③
∴
④
③-④:
∴
. …12分
上一篇 :
设数列{an}的首项a1=1,前n项和
下一篇 :
(本小题满分16分)点,点A1(x1,0),
搜索答案
更多内容推荐
设数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1,则数列{an}是()A.等差数列B.等比数列C.从第二项起是等比数列D.从第二项起是等差数列-高一数学
(14分)已知在数列{an}中,a1=t,a2=t2,其中t>0,x=是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1(n≥2)的一个极值点(Ⅰ)求数列{an}的通项公式(Ⅱ)
(本小题满分12分)数列中,,,(1)若数列为公差为11的等差数列,求;(2)若数列为以为首项的等比数列,求数列的前m项和-数学
已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S17>0,S18<0,则S1a1,S2a2,…,S17a17中最大的项为()A.S6a6B.S7a7C.S8a8D.S9a9-高二数学
设数列中,,则通项___________。-高三数学
已知{an}为等差数列,其前n项和为Sn.若a1=1,a3=5,Sn=64,则n=______.-数学
设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n∈N*,Sn是12an2和an的等差中项(Ⅰ)证明:数列为等差数列,并求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)证明:12≤1S1+1S2+…+1Sn
若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数f(x)图象上的任意三点,其中实数x1,x2,x3两两不等,实数y1,y2,y3两两不等.有以下命题:若x1,x2,x3是等差数列,则y1,
已知等差数列{an},a1与a99是一元二次方程x2-10x+21=0的两个实根.则a3+a97的值为()A.21B.10C.-10D.100-数学
等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列{an}前9项的和S9等于()A.99B.66C.297D.144-高二数学
若一个等差数列前3项的和为30,最后三项的和为150,且所有项的和为300,则这个数列有()A.12项B.11项C.10项D.9项-高二数学
一个首项为正数的等差数列中,前人项的和等于前他他项的和,当这个数列的前n项和最大时,n等于()A.5B.6C.7D.8-高二数学
已知等差数列{an},sn为其前n项和,且s10=S20,则S30=______.-高二数学
有n个首项都是1的等差数列,设第m个数列的第k项为amk(m,k=1,2,3,…,n,n≥3),公差为dm,并且a1n,a2n,a3n,…,ann成等差数列.(Ⅰ)证明dm=p1d1+p2d2(3≤m
(12分)数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin,n=1、2、3…1)求a3、a4并求数列{an}的通项公式(2)设bn=,令Sn=求Sn-高三数学
如下图,对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”:仿此,52的“分裂”中最大的数是___________,若m3的“分裂”中最小的数是211,则m的值为___________.-数学
(本小题满分10分)已知等差数列{}中,求{}前n项和.-高二数学
设等比数列{}的前n项和为.若,则=-数学
(本小题满分12分)等比数列中,已知(I)求数列的通项公式;(Ⅱ)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和。-高二数学
五位同学围成一圈依序循环报数,规定:①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;②若报出的是为3的倍-数学
在等差数列中,已知则等于A.40B.42C.43D.45-高二数学
某办公室共有4个人,他们的年龄成等差数列,已知年龄最大的为50岁,而4个人的年龄和为158岁,则年龄最小的为______岁.-数学
设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则正整数m的值为______.-高二数学
已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q是常数,且p≠0.(Ⅰ)数列{an}是否一定是等差数列?如果是,其首项与公差是什么?(Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn,且S10=310,S20
等差数列{an}中,a1=25,S17=S9,问数列前多少项之和最大,并求出最大值.-高二数学
等比数列{an}的各项都是正数,等差数列{bn}满足b7=a6,则有()A.a3+a9>b4+b10B.a3+a9≥b4+b10C.a3+a9≠b4+b10D.a3+a9与b4+b10的大小不确定-高
(本题满分14分)已知点(N)顺次为直线上的点,点(N)顺次为轴上的点,其中,对任意的N,点、、构成以为顶点的等腰三角形.(Ⅰ)证明:数列是等差数列;(Ⅱ)求证:对任意的N,是常数,并求数-高三数学
已知等差数列{an}的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列,求数列{an}的通项公式.-高二数学
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n(Ⅰ)求数列的通项公式an;(Ⅱ)数列{an}是等差数列吗?如不是,请说明理由;如是,请给出证明,并求出该等差数列的首项与公差.-高二数学
等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26,记Tn=,如果存在正整数M,使得对一切正整数n,Tn≤M都成立.则M的最小值是__________.-数学
已知数点在直线上,,是数列的前n项和,数列的最大值为-数学
公差不为零的等差数列中,,数列是等比数列,且()A.2B.4C.8D.16-数学
已知等差数列中,的值是▲-高二数学
在数列{an}中,a1=2,an+1=1-an(n∈N∗),Sn为数列的前n项和,则S2006-2S2007+S2008为()A.5B.-1C.-3D.2-数学
已知p>0,q>0,p,q的等差中项是12,x=p+1p,y=q+1q,则x+y的最小值为()A.3B.4C.5D.6-高二数学
已知等差数列{an}中,前n项和Sn满足:S10+S20=1590,S10-S20=-930.(1)求数列{an}的通项公式以及前n项和公式;(2)是否存在三角形同时具有以下两个性质,如果存在,请求出
(本小题满分13分)已知函数学科(1)求;(2)已知数列满足,,求数列的通项公式;(3)求证:.-高三数学
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn•Sn-1(n≥2,Sn≠0),a1=29.(Ⅰ)求证:数列{1Sn}为等差数列;(Ⅱ)求满足an<0的自然数n的集合.-高二数学
已知数列的通项公式,设的前n项和为,则使成立的自然数n()A.有最大值63B.有最小值63C.有最大值31D.有最小值31-数学
(本小题满分14分)已知数列的首项,,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)证明:对任意的,,;(Ⅲ)证明:.-数学
已知等差数列的前项和为,且,,则过点和N*)的直线的斜率是__________。-高二数学
两数1和4的等差中项和等比中项分别是()A.5,2B.5,-2C.52,4D.52,±2-高二数学
设等差数列的前项和为.若.-高二数学
等差数列的前n项和为,且=6,=4,则公差d等于()A.1B.C.-2D.3-高二数学
数列{an}满足an+1=an-3(n≥1)且a1=7,则a3的值是()A.1B.4C.-3D.6-数学
(本题16分)某国采用养老储备金制度,公民在就业的第一年就交纳养老储备金,数目为a1,以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),因此,历年所交纳的储备金数目a1,a2,…是一-高三数学
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=10,S20=30,则S30=()A.50B.60C.80D.90-高二数学
设数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,已知4Sn=a2n+2an+1(n∈N*)(1)证明数列{an}是等差数列,并求其通项公式;(2)是否存在k∈N*,使得Sk2=a2k+2048,若存在,
(本小题满分14分)数列中,,为其前项的和,满足=,令(Ⅰ)求数列的通项公式(Ⅱ)若,求证:(Ⅲ)设,求证数列-高三数学
设{an}为等差数列,a1>0,a6+a7>0,a6•a7<0则使Sn>0成立的最大的n为()A.11B.12C.13D.14-高二数学
返回顶部
题目简介
(本题满分12分)已知数列{an}的前项和为Sn,且满足a1=1,2Sn=nan+1(1)求an;(2)设bn=,求b1+b2+…+bn-高三数学
题目详情
答案
①-②得:
∴
(2)由
∴
③-④:
∴