如图,已知扇形AOB,OA⊥OB,C为OB上一点,以OA为直径的半圆与BC为直径的半圆相切于点D.(1)若⊙的半径为,⊙的半径为,求与的比;(2)若扇形的半径为12,求图中阴影部分的面积.-九年级数学

题目简介

如图,已知扇形AOB,OA⊥OB,C为OB上一点,以OA为直径的半圆与BC为直径的半圆相切于点D.(1)若⊙的半径为,⊙的半径为,求与的比;(2)若扇形的半径为12,求图中阴影部分的面积.-九年级数学

题目详情

如图,已知扇形AOB,OA⊥OB,C为OB上一点,以OA为直径的半圆与BC为直径的半圆相切于点D.

(1)若⊙的半径为,⊙的半径为,求的比;
(2)若扇形的半径为12,求图中阴影部分的面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)3:2   (2)10
分析:(1)如图,连接,则,在直角三角形中,由勾股定理可以求出的关系.

(2)扇形的半径为12,即,根据(1)的结论可以求出,则阴影部分的面积等于扇形的面积减去两个半圆的面积.
解:(1)连接,则.
在Rt△中,由勾股定理,得
整理得,∴.
(2)∵,∴,∴

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