已知命题P:∃x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题P是假命题,则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.[0,1]D.(-∞,0)∪[1,+∞)-高二数学

题目简介

已知命题P:∃x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题P是假命题,则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.[0,1]D.(-∞,0)∪[1,+∞)-高二数学

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已知命题P:∃x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题P是假命题,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.[0,1]D.(-∞,0)∪[1,+∞)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵命题P是假命题,
∴命题¬P是真命题,
即∀x∈R,x2+2ax+a>0恒成立,
即△=4a2-4a<0,
解得0<a<1,
故选:A.

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