如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=______（用含α代数式表示）．-数学

题目简介

如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．
（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOC=α，则∠DOE=______（用含α代数式表示）．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）∵O是直线AB上一点，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=class="stub"1

∠BOC=70°，
∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，
∴∠DOE=20°；

（2）∵O是直线AB上一点，

∴∠AOC+∠BOC=180°，
∵∠AOC=α，
∴∠BOC=180°-α，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=class="stub"1

∠BOC=class="stub"1

（180°-α）=90°-class="stub"1

α，
∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，
∴∠DOE=90°-（90°-class="stub"1

α）=class="stub"1

α．
故答案为：class="stub"1

α．